「世の中には二種類の人間がいる。二種類のどちらかに分類される人間と、そうではない人間だ」
「本当ですか？」
「それでは、これを命題Ｘとしよう。二種類のどちらかに分類されるなら分類Ａ、そうではないなら分類Ｂとする」
「はい」
「太郎君がＡに分類されるなら？」
「とりたてて、矛盾はなさそうですね」
「よろしい。では、Ｂに分類されると仮定したなら？」
「Ｂに分類されるなら、二種類のどちらかに分類されるという分類Ａの定義を満たすわけですから、Ａに分類されますね。でもＡに分類されるなら、どちらにも分類されないという分類Ｂの定義に該当しなくなりますから、初めの仮定と矛盾します」
「いや、違う」
「え？」
「いいか、どちらか一方に分類されるのが分類Ａの定義だ。その否定には二種類のケースがある。ケース１、どちらにも分類される場合。ケース２、どちらにも分類されない場合だ」
「すると？」
「太郎君がＢに分類されると仮定したなら、君の言うとおりＡにも分類される。つまり太郎君はＡにもＢにも分類される。これはケース１に当てはまる」
「ということはつまり、太郎君がＢに分類されると仮定しても矛盾はないんですね」
「そうなるな。太郎君を分類Ａと分類Ｂ、どちらに分類しようと矛盾は起きない。よって命題Ｘは正しい」
「ちょっと待ってください。太郎君がＡとＢ、どちらにも分類されるなら、分類Ａの定義を満たしませんよね？」
「うむ」
「すると太郎君はＢだけに分類されるわけで。それだと、どちらにも分類されないというＢの定義からも外れます」
「うむ、そうだな。つまり太郎君はＡとＢ、どちらにも分類されない。これはケース２に該当する。太郎君がＢに分類されるという仮定どおりの結論にたどり着いたわけだ。なにも矛盾はない。ゆえに命題Ｘは正しい」